＜LeoNRadio日の出 われらのラッセル哲学第175回『哲学の諸問題』

"The problems of philosophy" by Bertrand Russell（第14章7段落）

ラジオ収録20240731

「レオンラジオ日の出」テーマ曲 作詞作曲 楠元純一郎 OP「水魚の交わり」ED 「遺伝子の舟」司会 楠元純一郎（法学者） 日本語訳 楠元純一郎 中国語訳 レオー（美術家・録音師） 日本語訳監修 松尾欣治（哲学者）福留邦浩（国際関係学者）中国語訳監修 孫軼凡

Again, if we take any two points on a line, it seems evident that there must be other points between them however small the distance between them may be: every distance can be halved, and the halves can be halved again, and so on ad infinitum.

また、一つの線の上に二つの点をとるならば、それらの点の間には別の点があるはずであるということは明らかであろう。それらの点の間のどんなに小さな距離であっても、すべての距離は半分にすることができ、その半分もまた半分にすることができ、そして永遠にそれが続く。

再者，倘使我们在一条线段上取两个点，不论这两点间的距离如何小，显然它们之间还存在着一些别的点；每一距离都可以分成两半，这两半又都可以再分成两半，这样便可以无限地二分下去。

In time, similarly, however little time may elapse between two moments, it seems evident that there will be other moments between them.

時間においても同様に、二つの瞬間の間にはどんなに短い時間が過ぎようとも、それらの間には別の瞬間があるということは明らかであろう。

就时间而论，也是类似的。在两个瞬间之间，不论经历的时间如何短促，显然似乎在它们之间还存在着一些别的瞬间。

Thus space and time appear to be infinitely divisible.

かくして、空間と時間は無限に分割できるように思われる。

这样，空间和时间便似乎都是可以无限分割的。

But as against these apparent facts—infinite extent and infinite divisibility—philosophers have advanced arguments tending to show that there could be no infinite collections of things, and that therefore the number of points in space, or of instants in time, must be finite.

しかし、無限の広がりおよび無限の分割可能性の明らかな事実に対して、哲学者たちは、事物の無限の集合はあり得ず、それゆえ空間の点の数または時間の瞬間の数は有限のはずであるということを示す傾向の議論を進めてきた。

但是，哲学家们所已经提出来的论证却是和这些显而易见的事实——即空间和时间的无限广袤和无限的可分割性——相反，他们想要指明事物的集聚不可能是无限的，因此，空间中的点的数目，或者时间中的瞬间的数目，便必然是有限的。

Thus a contradiction emerged between the apparent nature of space and time and the supposed impossibility of infinite collections.

かくして、空間と時間の見かけの性質と無限の集合は不可能であるとの仮定の間には矛盾が生じた。

这样，在空间时间的表面性质和假设中的无限集聚的不可能性，这两者之间便出现了一个矛盾。